Tóth Imre: Isten és geometria

Sorozat: Horror Metaphysicae

Tóth Imrét csak kevesen ismerték, kevesen tudtak róla, de ezen kevesek egyben biztosak voltak, hogy Tóth Imre nagyszerű ember és kiváló gondolkodó . A könyvtári besorolásnál a filozófusok között jelölték ki helyét, mondanám, jobb híján, mivel nincs olyan kategória, hogy nagyszerű univerzális elme. Könyveivel a magyar olvasók magyar nyelven csak a 2000-s évektől ismerkedhettek meg.
Munkásságának középpontjában a nem-euklideszi geometria áll. Ez eddig rendjén való is lenne egy matematikus esetében, de megközelítési szempontjai messze túlmutatnak a matematika határterületén: a szoros értelembe vett szakmai kérdések mellett a nemeuklideszi geometria hatástörténetét is áttekinti, érintve ontológiai, morális és művészeti kérdéseket.

A nem-euklideszi geometria színrelépése megingatta a tudományosság kritériumait is: Korábban úgy tudták az emberek, de Karl Popper még a nem-euklideszi geometria után is ragaszkodott ahhoz a tézishez, miszerint a verifikálhatóság vagy a falszifikálhatóság a tudományosság abszolút kritériuma. Ha ezt elfogadjuk, akkor a geometria modern világa nem tekinthető tudománynak. Ugyanis az euklideszi geometria párhuzamosokra vonatkozó posztulátumának bizonyítása a XIX. században meglepő eredményt hozott. Ugyanis nem lehetett sem az E helyességét, mint ahogy a Non-E hamisságát sem bizonyítani. A szigorú bizonyítás eljárás eredményeként a feladat megoldhatatlanságáig jutottak,amiből az következett, hogy az E és a Non-E egyaránt axiómaként kellett helyet kapjon a geometria rendszerében. Gauss, Lobacsevszkij és Bolyai nyomán a logikailag egymásnak ellentmondó állítás a geometriában együtt kapott helyet, ami azt jelenti, hogy az E és a Non-E együtt igazak, és egymás nélkül elképzelhetetlenek. Vagyis az ellentmondás kizárására vonatkozó logikai tétel a geometriában érvényét veszítette. Ez a felismerés jelenik meg Gödel híres tételében, miszerint minden axiomatikus rendszerben kell lenniük olyan tételeknek melyek magában a rendszerben nem bizonyíthatók. A paradoxonokra érzékeny Tóth Imre tisztelt elődjére lelt Zénon paradoxonjában.