Ez a könyv azoknak az előadásoknak az alapján készült, amelyeket évek során át tartottam a Moszkvai Állami Egyetem mechanika-matematika karán. Az előadások programjának összeállításakor az a meggyőződés vezérelt, hogy az anyag kiválasztása nem lehet véletlenszerű, de nem támaszkodhat kizárólag a felhalmozódott tradíciókra sem. A közönséges differenciálegyenletek alkalmazásainak legfontosabb és legérdekesebb területe a rezgéstan és az automatikus irányítások elmélete. Ezek az alkalmazások vezettek előadásaim anyagának megválasztásában. A rezgéstan és az automatikus irányítások elmélete kétségkívül igen jelentős a mai civilizáció fejlődésében, ezért úgy gondolom, hogy az előadások anyagának ilyen megválasztása, ha nem is az egyedül lehetségek, de mindenesetre ésszerű. A hallgatóknak nemcsak a technikai alkalmazásokhoz szükséges tisztán matematikai eszközöket kívántam nyújtani, hanem magukat az alkalmazásokat is, ezért kitértem az előadásokban néhány technikai kérdésre is. Ezeket a könyv 13., 27., 29. szakasza tartalmazza. Ezek a kérdések előadásaimnak és így ennek a könyvnek is szerves részét alkotják.